Giải toán 9 sgk tập 1 trang 10

     

Hướng dẫn giải bài xích §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Giải toán 9 sgk tập 1 trang 10

Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là 1 trong những biểu thức đại số, người ta điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn thức bậc hai của $A$, còn $A$ được hotline là biểu thức rước căn, hay biểu thức dưới vết căn.

(sqrtA) xác minh (hay gồm nghĩa) lúc $A$ có giá trị ko âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với mọi số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ bao gồm đường chéo $AC = 5cm$ và cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Vị sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông trên $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr & Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr & Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?

Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) khẳng định khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với giá trị nào của (a) thì các phòng thức sau tất cả nghĩa:

a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a);

c) ( sqrt4 – a); d) ( sqrt3a + 7)

Trả lời:

a) Ta có: ( sqrtdfraca3) có nghĩa khi:

(dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) gồm nghĩa khi:

(-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) có nghĩa khi:

(4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi :

(3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

dongphuctienan.com.vn reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với quý giá nào của a thì mỗi phòng thức sau tất cả nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:

a) Ta có: ( sqrtfraca3) có nghĩa lúc (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) gồm nghĩa lúc (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) gồm nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài xích 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)

(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết và xử lý bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) với (a3) yêu cầu (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign x ight )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign – 8 ight )

Vậy (x= pm 8 ).

Xem thêm: Từ Vựng Tiếng Anh Lớp 12 Unit 1 Lớp 12 Home Life Hệ 7 Năm, Từ Vựng Tiếng Anh Lớp 12 Unit 1: Home Life

c) Ta có:

(eqalign = 6 cr& Leftrightarrow 2x = pm 6 cr& Leftrightarrow x = pm 3 cr )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign cr& Leftrightarrow sqrt 3^2.x^2 = 12 cr& Leftrightarrow sqrt left( 3x ight)^2 = 12 cr& Leftrightarrow left ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Xem thêm: Soạn Bài Vào Nhà Ngục Quảng Đông Cảm Tác (Chi Tiết), Soạn Bài Vào Nhà Ngục Quảng Đông Cảm Tác

Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!